In a writing competition, the first place winner receives $\frac{1}{2}$ of the prize money. The second runner up receives $\frac{1}{4}$ of what the winner won. What was the total amount of prize money distributed if the winner receives Tk. 6,000?

প্রথমে মোট পুরস্কারের টাকা (Total prize money) কত ছিল তা বের করতে হবে।

ধরি, মোট পুরস্কারের টাকা ছিল Tk. \(x\)।

প্রশ্ন অনুযায়ী, প্রথম স্থান অধিকারী মোট পুরস্কারের \(\frac{1}{2}\) অংশ পান।

আবার, প্রথম স্থান অধিকারী Tk. 6,000 পান।

সুতরাং, আমরা একটি সমীকরণ গঠন করতে পারি:

\(\frac{1}{2} \times x = 6000\)

সমীকরণটি সমাধান করে \(x\) এর মান বের করি:

\(x = 6000 \times 2\)

\(x = 12000\)

অতএব, মোট পুরস্কারের টাকা ছিল Tk. 12,000।

উল্লেখ্য যে, দ্বিতীয় স্থান অধিকারীর পুরস্কারের টাকার তথ্য (winner যা পেয়েছে তার \(\frac{1}{4}\) অংশ) এখানে মোট পুরস্কারের টাকা (total prize money) নির্ণয় করার জন্য অপ্রাসঙ্গিক বা অতিরিক্ত তথ্য (extraneous information)।